CIĄG ARYTMETYCZNY - Liczby 52,47,42 są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an ).a) Oblicz dziesiąty wyraz ciągu (an ).b) Podaj wzór na n -ty wyraz ciągu (an ).c) Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu (an ). czy ciąg o podanym wzorze ogólnym jest ciągiem arytmetycznym an=3n – Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12, a suma dwudziestu czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 1116. Wyznacz różnicę tego wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 1, a dwunasty wyraz jest równy 17. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego Oblicz 103 + 99+ 95 + ... +516. Pan Sławek spłacił dług w wysokości 7500zł w dwunastu ratach, z których każda była mniejsza od poprzedniej o 50zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia rata? 57,53,49 są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an ).a) Oblicz dwunasty wyraz ciągu (an ).b) Podaj wzór na n -ty wyraz ciągu (an ).c) Oblicz sumę dwunastu początkowych wyrazów ciągu (an ). czy ciąg o podanym wzorze ogólnym jest ciągiem arytmetycznym : an=2n – wyraz ciągu arytmetycznego jest równy -4, a suma szesnastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 416. Wyznacz różnicę tego wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 21, a drugi wyraz jest równy -3. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego Oblicz 51 + 55 + 59 + ... +1036. Pożyczkę w wysokości 17400 zł zaciągniętą w banku należy spłacić w 12 ratach, z których każda następna jest mniejsza od poprzedniej o 50 zł. Oblicz wysokość pierwszej i ostatniej raty.
Ciąg nieskończony jest rozbieżny do (ma granicę niewłaściwą ), wtedy gdy jego wyrazy „rosną nieograniczenie”. Formułując inaczej- prawie wszystkie jego wyrazy są większe od dowolnej liczby K. Analogicznie jest z ciągiem rozbieżnym do - czyli prawie wszystkie jego wyrazy są mniejsze od dowolnej liczby K. Definicja 1. Definicja 2.
Agata16 Użytkownik Posty: 62 Rejestracja: 30 maja 2009, o 15:00 Płeć: Kobieta Podziękował: 40 razy Które wyrazy ciągu an są większe od podanej liczby x? Które wyrazy ciągu an są większe od podanej liczby x? \(\displaystyle{ an=(n-3)^2}\) \(\displaystyle{ x=5}\) anna_ Użytkownik Posty: 16299 Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14 Płeć: Kobieta Podziękował: 29 razy Pomógł: 3235 razy Które wyrazy ciągu an są większe od podanej liczby x? Post autor: anna_ » 22 paź 2009, o 19:29 Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ (n-3)^2>5}\)
ooooo: Miejscami zerowymi funkcji f(x)=ax 2 +bx+c są liczby (−6) i 3.Do wykresu funkcji należy punkt A=(−2,−60).Wyznacz parametry a,b,c 2 ooooo: Funkcja f przyporządkuje każdej liczbie naturalnej dodatniej n mniejszej od 20 i podzielnej przez 3 liczbę( −n+4)
Odpowiedzi EKSPERTHerhor odpowiedział(a) o 13:44 Po prostu trzeba rozwiązać nierównościn^3-5n^2-5n+25 n^2(n-5) -5(n-5) (n-√5)(n+√5)(n-5)3 ---> n^3-5n^2-5n+22>0(no, tu trudniej znaleźć miejsca zerowe lewej strony, ale też trzeba rozłożyć na czynniki i posprawdzać znaki między miejscami zerowymi ) Uważasz, że ktoś się myli? lub
Liczby, które sumujemy po lewej stronie równania, są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie a 1 = 3, różnicy r = 4. Suma ta składa się z n wyrazów. Ponieważ n jest liczbą wyrazów, więc jest liczbą całkowitą dodatnią. Ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego mamy
Przedział (x0 - ε, x0 + ε) nazywamy otoczeniem o promieniu ε > 0 punktu x0 i oznaczamy symbolem U(x0, ε). Sumę przedziałów (x0 - ε, x0) ∪ (x0, x0 + ε) nazywamy sąsiedztwem o promieniu ε > 0 punktu x0 i oznaczamy symbolem S(x0, ε). Ciąg (an) jest zbieżny do g (ma granicę g), jeżeli dla każdego ε > 0 istnieje taka liczba k ∈ N+, że dla każdego n > k jest spełniona nierówność |an - g| 0 ∃ k∈N+ ∀ n>k | an - g | k an > M Ciąg (an) jest rozbieżny do -∞, wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby M prawie wszystkie wyrazy ciągu są mniejsze od M, co zapisujemy lim n→∞ a n = -∞ lim n→∞ a n = -∞ ⇔ ∀ M∈R ∃ k∈N+ ∀ n>k an < M Twierdzenia z teorii granic ciągów Działania na granicach ciągów
Mówimy, że ciąg ( )an jest: rozbieżny do wtedy i tylko wtedy, gdy prawie wszystkie wyrazy tego ciągu są większe od dowolnie wybranej liczby A, tj. 0 0 lim n A n n n n n a a A N, rozbieżny do wtedy i tylko wtedy, gdy prawie wszystkie wyrazy tego ciągu są mniejsze od dowolnie wybranej liczby A, tj.Zauważmy, że w powyższym
mlodypolityk 1/2(2+n)(6-n)>0(2+n)(6-n)>0n=-2 ; n=6ne(-2;6)n={1,2,3,4,5}Odp: Pięć wyrazówn^2-2n<8n^2-2n-8<0delta=4+32=36pierwiastekzdelta=6n1=(2-6)/2=-2n2=(2+6)/2=4ne(-2;4)n={1,2,3}Odp: Pierwsze trzy. 2 votes Thanks 0
sWg4k. które wyrazy ciągu an są mniejsze od liczby m
